利用圆设计图案教学设计：目标、重难点与教学过程详解
运用圆形创作优美的图案，运用圆形创作漂亮的中国特色图案，借助圆形进行图案创作开展教学活动，教学资料：人教版小学数学课本六年级上册第59页内容及配套练习，教学宗旨：一借助图案创作强化对圆形特性的理解，二在绘图环节提升画圆的本领，进步学生的观察能力与动手能力，三掌握领略数学的雅致，培养对数学学习的热忱。教学要点在于借助圆形来创作纹样，教学关键在于找准圆的中心和边界大小，教学所需物料包括演示文稿。教学环节如下，首先，营造氛围，引入课题，老师提出问题：个人的能力十分有限，而集体的力量却很可观；一个圆形显得单调乏味，多个圆形组合起来又会产生怎样奇妙的效果呢？让我们一同去探索吧。课件展示图案，教师提问：这些图案的基础形状都是圆形，你希望运用圆形创作一幅漂亮的图案吗？设计者这样安排的目的是
展示以圆形为构成元素的各种艺术纹样，借助图形的精巧吸引学生的注意力，促使他们快速进入学习情境。第三和第四幅图相对基础，便于学生审视图形的组成特点，有助于新知识的探索。 二、讲解实例，研究绘制步骤 1展示实例。 用圆形能够创作出许多优美的设计。接下来的图形就是借助圆规和直尺逐步绘制完成的。 2研究绘制步骤。老师让同学们从工具箱里取出圆规和量尺，在作业本上画图形。学生动手操作后，老师把其中有代表性的错误画在黑板上，让大家讨论产生偏差的原因。老师询问大家，那个同学遇到了什么难题，应该怎样协助他。同学们回答，他画的圆形轮廓过于粗壮。老师指出，绘制图形时，圆形的尺寸需要符合特定标准，圆形的尺寸是由什么因素控制的呢？同学们说，是由半径的长短决定的。 教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗
？学生说，要在圆里面画一个面积最大的正方形，这个正方形的边长正好等于小圆的直径长度。老师问，应该怎样操作才能画出这个最大的正方形呢？老师解释说，可以先以圆的中心点为起点，画出两条互相垂直的线段，这两条线段要穿过圆心。这两条线段分别会与圆周相交，相交的四个点就是正方形的四个角。也可以采用另一种方式，先绘制两条彼此正交的线段，然后以它们的交点作为圆的中心，画出圆形，圆与这两条正交线分别产生交点，再把这四个交点连起来，就能构成圆内面积最大的正方形。 教师询问，除了需要知道圆的半径大小，还必须明确什么要素？ 学生回答，需要确定圆心的具体所在点。 教师追问，应该怎样找到圆心的具体位置？学生解释说，一个圆里面所有的半径长度是一样的，因此，只要确定正方形边长的中心点，就能够确定圆心的所在。教师引导大家，依照屏幕上的指示，动手用圆规和直尺来实践一下。这个环节的安排，旨在
学生动手实践，发现偏差，经由对偏差的剖析，能协助他们找出半圆的边界线宽度与中心位置。绘制圆形中面积最大的正方形，以及运用圆规确定一段距离的等分点，对于初学儿童而言仍显复杂，实践操作旨在点燃他们的求知心与探索欲。然而，单有求知心是不够的，教师需担当引领角色，实施点拨，在必要时刻提供直接支持。学生构思图形。组织不同年级的学生分成若干团队，共同协作完成任务，既能提升效率，又能确保成果的优良。指导老师需在学生创作期间来回查看，一旦察觉困难便立刻提供支持。接下来是作品分享环节，同学们先给自己的创作上色并略作美化，再依次到台前进行展示和互动。同时，将通过网络搜集到的学生优秀作品投射到屏幕上供大家观赏。【设计目的】考虑到课堂时间不多，学生或许难以完成作业，借助小组合作的方式能够帮助他们更好地达成目标，同时也能促进彼此间的交流与学习，这种安排旨在提升整体教学效果。
合作学习有助于提升学习成效，借助成果展示能够开阔学生的思路，进而激发学生的创新思维，四、课堂实践，强化新内容，1展示课本第六十一页第十题，教师：首个图像先前所绘图形有何不同，学生：在先前图形的外圈增加一个方形，随后抹去方形所在的外圈，教师：第二个图像里小圆与大圆的直径怎样关联学生说大圆的尺寸是小圆的两倍，因为大圆的边界是小圆穿过中心的线段长度。学生提到在太极图案和八卦阵中见过类似的图形。学生描述第三幅图包含一个主圆和两个内嵌的小圆。学生解释主圆的宽度等于两个小圆穿过各自中心的线段长度。学生总结出主圆的尺寸是小圆尺寸的两倍关系。 教师：第3、4幅
图有什么特征？引导学生回答：作图的方式相同，第3幅图里包含同样的两个小半圆，第4幅图里包含同样的4个小半圆。教师：回答得非常对。其实不仅第3、4幅图之间有相似之处，它们与第2幅图也有相似之处。它们的基本结构都是一样的，只是着色的方式不同。【设计意图】创造优美的图形不仅需要灵便的双手，还必须具备敏锐的洞察力和聪慧的心思，经由观察、对比，触类旁通，既能够增进学习成效，又能够培养学生的空间想象才干和抽象思考能力，为往后学习圆的周长和_奠定稳固根基。下面就请同学们动手试试，观察能否设计出更加美观的图形。五、课程回顾与学习延伸 教师：借助圆规和直尺能够绘制出诸多优美图形，绘图核心在于明确圆的圆心位置和半径大小。在具体操作时，为了提升效率，有时可以预先
增加若干条辅助线，借助圆的对称特性，即圆具备无数条对称轴，再配上不同的色彩，就能创作出一幅既美观又富有创意的作品来。老师还为大家准备了两个图案，谁能谈谈这两个图案的设计思路？老师：左图中你能数出几个圆？它们的大小有什么关系？【设计意图】本节课的核心目标是通过图案设计来强化对圆的性质的理解。能力的发展融入知识传授环节。图案构思环节旨在锻炼学生的观察技巧、剖析才能，同时推动空间思维能力的进步。初次接触时，学生看到的仅是数个水滴状图形（部分学生亦称其为电风扇叶片）围绕圆形排列，未必能洞察图形的核心构造，也难以察觉每个水滴形实由三个尺寸各异的半圆构成。教师有意识地引导学生思考：你看
来了几个圆形？它们的尺寸有何不同？借助将组合图案拆解成基础图形，可以明白图案的构造方式，并且最后提升对圆形特性的认识圆的中心点决定圆形的位置，半径的长度决定圆形的面积大小。每个水滴状图形里面包含三个半圆（一个主要的半圆和两个次要的半圆），测量后发现，主要圆形的半径是次要圆形半径的两倍。怎样找出这些圆形的中心点在哪里？先画出最大的那个圆，接着画出两条互相垂直的直径线，由此得到四条半径线段。然后在每条半径线段上分别画出一个中等大小的圆和两个较小的圆。大圆的半径被平均分成四等份，中等大小圆的圆心位于半径的二分之一处，两个小圆的圆心分别处在半径的四分之一和四分之三处。已知大圆的半径长度为4厘米，中等大小圆的半径长度为2厘米，而两个小圆的半径长度均为1厘米。学生：那两个半圆形一个朝上，一个朝下，其实跟之前画的太极图是同一个样子。教师：看来同学们通过分析已经找到左图的设计思路了。接下来谁来说说右图和例题有什么不同？学生：例题有四片叶状图形，这幅图中有八片叶状图形。刚才每隔九十度画一个小圆，那么这里只需要每隔四十五度画一个小圆就可以了。这位同学看得非常认真，没错，只要把例题里的图形绕着圆心转动四十五度就行。愿意尝试的同学，可以抽空自己动手画一画，比一比看谁的作品最出色。下个星期，我们会把大家的画作挂在后面的公告板上，选出最棒的设计作品，说不定我们当中就隐藏着未来的设计大师呢！【设计目的】受时间条件制约，借助思考题目，把课堂教学范围拓展到课外学习，为学生创造深入钻研的条件，激发他们独立探索、构思的欲望。模板，资料仅供参考
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