六年级上册数学：巧用圆规，以圆心与半径确定美丽图案画法

学生说他画的圆太大了, 教师表示这说明要完成图形对圆的大小是有要求的, 那圆的大小是由什么决定的, 学生回答是半径。教师提到人教版六年级上册数学教学设计教学难点是确定圆心与半径 , 还说一个人的力量很有限而一群人的力量可以很强大, 一个圆很单调一堆圆会怎样, 让一起去看一看, 课件出示了图片 , 教师又问构成这些图案的基本图形都是圆, 想不想用圆来设计一个美丽的图案, 其构成方式有利于新知探究。这之后进入教学例题探究画法。老师说道: 请看屏幕, 经由观察分解图, 你能够确定圆的半径吗? 老师又问: 除了确定圆的半径之外, 还需要确定什么? 学生回答: 圆心的位置。老师接着问: 怎样确定圆心的位置? 学生回应: 由于同一个圆里面所有半径都相等, 所以只要找到正方形边长的中点, 那就找到了圆心的位置。老师说: 请同学们依据屏幕上的提示, 用圆规和直尺画一画。【设计意图】先让学生去进行尝试, 暴露错误, 借助对错误的讨论来帮助学生确定半圆的半径以及圆心。为圆绘制内中最大的正方形, 借助尺规去确定一条线段的中点, 这对于小学生来讲还是颇为困难的, 进行尝试是为了激发出他们的好奇心以及探究的欲望。然而仅仅有好奇是不足够的, 教师需要发挥主导的作用, 展开组织、进行引导, 在适当的时刻给予直接的帮助。3．学生独立去设计图案。（1）使不同层次的学生组建成为小组, 通过合作来予以完成, 提升速度, 确保质量。（2）教师于学生设计的过程当中进行巡视, 一旦发现问题马上给予帮助。三、先请同学们尝试着给自己创作的作品进行精心涂色, 并选取恰当方式予以修饰, 之后去到讲台上将作品面向大家进行展现、对话交流, 以供彼此分享。将借助投影把专门从网络中收纳而来的众多学生作品当众呈现。基于课堂时间比较有限这一情况考虑, 认为同学们完成任务之时极有可能遭遇麻烦，所以推行小组协作的形式, 以便提升学习效率能变得更高, 经由作品呈现开阔同学们所具备的思维视野, 从而引发到同学们创造性思维得以激活。在之后的课堂练习环节, 为巩固新学到的知识, 先拿出教材第61页的第10题予以展现。教师提出疑问: 第一幅图跟刚刚画过的图形存在怎样的关联呢? 学生: 于方才那图形的大圆里头添加上一个正方形, 接着把大圆之中正方形的外围部分给擦掉。教师: 第二幅图里面小圆跟大圆的半径存在怎样的关系? 学生: 大圆的半径是小圆的直径, 因而大圆半径是小圆半径的2倍。教师: 你在啥地点见到过第三幅图? 学生: 太极, 八卦阵……教师: 从这个太极图之中你瞧见几个圆? 学生: 一个大圆以及两个小圆。教师: 此处的大圆跟小圆的半径又有着啥关系? 学生: 大圆半径是两个小圆的直径, 故而大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。第3幅图, 第4幅图, 它们之间存在着怎样的联系? 教师向学生提出这样的问题, 引导学生进行回答, 学生经思考后说道, 作图方法是一样的, 在第3幅图内部存在着那样相同 的两个小半圆, 而在第4幅图里面有同样的4个小半圆, 这为后续学习圆的周长以及面积奠定了坚实基础。教师又提出问题, 从左图之中观察到了几个圆? 它们的大小存在着什么样的联系? 【设计意图】本节课的主要目标是借助图案设计来进一步加深对于圆的特征的认识, 能力的培养是在知识教学的过程当中逐步渗透进行的。于设计图案进程里, 培育学生观察能力、分析能力, 推动学生空间想象能力提升, 亦是本课之主要目的其一。学生第一眼所见, 是几个水滴形（亦有学生称作电风扇叶片）环绕于圆内, 或许无法径直抵达图形之本质, 不能敏锐察觉每个水滴形是由三个大小各异的半圆所组成。教师有意引导学生思索: 你瞧见了几个圆? 它们的大小存在何种联系? 经由把组合图形剖析成基本图形, 来领会图形的设计方式, 并且最终深化对圆的特性的理解, 也就是圆心决定圆的位置, 半径决定圆的大小。学生指出: 每一个水滴形状当中都存在三个半圆, 其中一个是大半圆, 另外两个是小半圆, 经过测量发觉, 大圆的半径是小圆的半径的两倍。教师询问: 怎样确定它们的圆心位置呢? 学生回答: 先绘制最大的圆, 接着画两条相互垂直的直径, 从而得到四条半径, 最后在每条半径上绘制一个中圆以及两个小圆。学生发言, 大圆半径被平均划分出4份, 中圆圆心处于二分之一的地方, 两个小圆的圆心, 分别处在四分之一以及四分之三的位置上。另一部分学生发言, 表明大圆半径为4厘米, 中圆半径是2厘米, 小圆半径是1厘米。又有学生发言, 称两个小半圆, 其中一个朝上, 另一个朝下, 实际上和之前所画的太极图没两样。教师发言, 似乎通过分析, 同学们已然找到了左图那部分的设计方法。接着提问, 下面有谁来讲一讲, 右图与例题具有怎样的联系? 有学生回答, 例题呈现的是4片叶形, 而这幅图当中存在8片叶形。先是每隔九十度去画一个小圆, 而在这里只要每隔四十五度画一个小圆就行。教师说道, 这位同学观察得真的很仔细, 没错, 只要把例题里的图形以圆心当作中心进行旋转四十五度便行了。有兴趣的同学能够利用课余时间, 画一画, 比一比看谁的作品最为漂亮。下周我们会把所有作品在后面的宣传栏里进行展示, 评选出最佳设计作品, 说不定我们同学当中就有未来的设计师呢！这是要干嘛呢, 是有着这样的一种设计意图, 因为时间存在着限制, 所以借助思考题去往课外延伸课堂教学, 从而给学生给予进一步研究的机会, 进而培养学生自主探究以及创作的兴趣。67。

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